题目内容
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时,
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。
设 , ,当直线 斜率是 时, 方程为,即
由
, ①
又 ②
①②及得 ,,
抛物线的方程为
(2)设中点坐标为
由
,
∴线段的中垂线方程为
∴线段的中垂线在轴上截距为
由
由
, ①
又 ②
①②及得 ,,
抛物线的方程为
(2)设中点坐标为
由
,
∴线段的中垂线方程为
∴线段的中垂线在轴上截距为
由
略
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