题目内容
已知集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值,并求A∪B.
{-4,2,4,5,25}.
∵A∩B={2,5},∴5∈A,A={2,4,5}.
由已知可得a3-2a2-a+7=5.
∴a3-2a2-a+2=0.∴(a2-1)(a-2)=0.∴a=2或a=±1.
(1)当a=2时,B={-4,5,2,25},A∩B={2,5}与题设相符;
(2)当a=1时,B={-4,4,1,12},A∩B={4}与题设矛盾;
(3)当a=-1时,B={-4,2,5,4},A∩B={2,4,5}与题设矛盾.
综上(1)(2)(3)知a=2,且A∪B={2,4,5}∪{-4,5,2,25}={-4,2,4,5,25}.
由已知可得a3-2a2-a+7=5.
∴a3-2a2-a+2=0.∴(a2-1)(a-2)=0.∴a=2或a=±1.
(1)当a=2时,B={-4,5,2,25},A∩B={2,5}与题设相符;
(2)当a=1时,B={-4,4,1,12},A∩B={4}与题设矛盾;
(3)当a=-1时,B={-4,2,5,4},A∩B={2,4,5}与题设矛盾.
综上(1)(2)(3)知a=2,且A∪B={2,4,5}∪{-4,5,2,25}={-4,2,4,5,25}.
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,
，若
,则实数
的值构成的集合是（ ）
B
，试问是否存在实数a，使得A
B=
？
规定
。给出四个判断
，
，
满足
，
求实数
的值。
，且
，
的取值范围．
B C.B
，Ｒ是实数集，则
＝（ ）
，
，则
（）
