题目内容
设函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上，
恒成立，则称函数
在上为“凸函数”.已知当
时，
在
上是“凸函数”，则在上（ ）
A．既没有最大值，也没有最小值 B．既有最大值，也有最小值
C．有最大值，没有最小值 D．没有最大值，有最小值
【答案】
A
【解析】
试题分析：
，因为
在
上是“凸函数”，
所以
在上恒成立，所以
在上恒成立，故
，
所以
在上既没有最大值，也没有最小值.
考点：1.恒成立问题；2.导数.
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在
上的导函数为
，
，若在
恒成立，则称函数
在
．
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
时，函数
的最大值．
在
上的导函数为
，
，若在
恒成立，则称函数
在
．
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
时，函数
的最大值．
在
上的导函数为
,
,若在
恒成立,则称函数
在
时,
在
上是“凸函数”.则
在
上的导函数为
，且
，下面的不等式在
B．
C． 
D．