题目内容
一根杆子长,任意地将其折成几段,如果折段点为(1)一个;(2)二个,而且杆子折段在任何位置是等可能的,试求每段杆子的长度均不少于10
的概率。
解析:
(1)
(2)如图,设两个断点的坐标为。
则点(x,y)所在区域的面积为
按要求x,y应满足:
(x,y)应落在如图阴影内,其面积为。
根据几何概型的概率公式得
所以满足条件的概率为。
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练习册系列答案
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一根杆子长,任意地将其折成几段,如果折段点为(1)一个;(2)二个,而且杆子折段在任何位置是等可能的,试求每段杆子的长度均不少于10
的概率。
(1)
(2)如图,设两个断点的坐标为。
则点(x,y)所在区域的面积为
按要求x,y应满足:
(x,y)应落在如图阴影内,其面积为。
根据几何概型的概率公式得
所以满足条件的概率为。