题目内容

5．已知a为实数，i为虚数单位，若$\frac{a+i}{1-i}$＜0，则a=-1．

分析 利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．

解答 解：$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a-1+（a+1）i}{2}$，
∵$\frac{a+i}{1-i}$＜0，
∴a+1=0，且a-1＜0，
解的a=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，属于基础题．

练习册系列答案
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A．60°B．120°C．45°D．90°
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A．$\frac{5}{3}$πB．-$\frac{5}{3}$πC．$\frac{5}{6}$πD．-$\frac{5}{6}$π
1．两个平面可以把空间分成3或4部分，三个平面可以把空间分成4或6或7或8部分．

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