题目内容

已知一个三边分别为15、19、23单位长度的三角形，若把它的三边分别缩短x单位长度且构成钝角三角形，试用不等式写出x的不等关系．

答案：
解析：

解：缩短x单位长度后三边长分别为15－x，19－x，23－x，要使新的三角形是钝角三角形，则


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精英家教网如图，△ABC的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，已知B（-
2
，0)，C(
2
，0)，内切圆圆心I（1，t）．设A点的轨迹为L
（1）求L的方程；
（2）过点C作直线m交曲线L于不同的两点M、N，问在x轴上是否存在一个异于点C的定点Q．使
QM
•
QC
|
QM
|
=
QN
•
QC
|
QN
|
对任意的直线m都成立？若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由．
（2011•上海）已知抛物线F：y2=4x
（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为kAB，kBC，kCA，若A的坐标在原点，求kAB-kBC+kCA的值；
（2）请你给出一个以P（2，1）为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由．

（本题满分15分）已知的三边长分别为，以点为圆心，为半径作一个圆.

(1) 求的面积；

（2）设为的任意一条直径，记,求的最大值和最小值，并说明当取最大值和最小值时，的位置特征是什么？

 

（本题满分14分）已知抛物线

（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为，若A的坐标在原点，求的值；

（2）请你给出一个以为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由

 
已知抛物线F：y2=4x
（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为kAB，kBC，kCA，若A的坐标在原点，求kAB-kBC+kCA的值；
（2）请你给出一个以P（2，1）为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由．

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