题目内容
已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是
（
，
）
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（
，
）
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分析：通过对x为最大边时，只要保证x所对的角为锐角就可以了；当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了．
解答：解：分两种情况来做，当x为最大边时，由余弦定理可知只要22+32-x2＞0即可，可解得3＜x＜
当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了，则有22+x2-32＞0，可解得
＜x≤3
＜x≤3所以综上可知x的取值范围为（
，
），
故答案为：（
，
）．
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当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了，则有22+x2-32＞0，可解得
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故答案为：（
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点评：本题考查余弦定理得运用，应注意分类讨论同时注意锐角三角形的三边关系，有一定的难度．
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