Question

若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2, 3)，B(3,2)，求实数m的取值范围。

Answer 1

m≤或m≥

直线mx+y+2=0过一定点C(0, -2)，直线mx+y+2=0实际上表示的是过定点(0, -2)的直线系，因为直线与线段AB有交点，则直线只能落在∠ABC的内部，设BC、CA这两条直线的斜率分别为k₁、k₂，则由斜率的定义可知，直线mx+y+2=0的斜率k应满足k≥k₁或k≤k₂， ∵A(-2, 3)  B(3, 2)
∴
∴-m≥或-m≤ 即m≤或m≥