题目内容
请阅读下列材料: 已知一系列函数有如下性质:
函数在
上是减函数,在
上是增函数;
函数在
上是减函数,在
上是增函数;
函数在
上是减函数,在
上是增函数;
……
利用上述所提供的信息解决问题:
若函数的值域是
,则实数
的值是 .
【答案】
2
【解析】
试题分析:根据题意,由于函数在
上是减函数,在
上是增函数;
函数在
上是减函数,在
上是增函数;
函数在
上是减函数,在
上是增函数;
那么可知当函数时 ,则有在
上是减函数,在
递增,那么可知其最小值在x=
时取得,即函数值为6,解得2
=6,实数
的值是2,故答案为2.
考点:函数的单调性
点评:主要是考查了函数的单调性的运用,体现了对钩函数的重要性,属于中档题。
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