题目内容
某次有奖竞猜活动设有
、
两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为
．
（Ⅰ）若你按先后的次序答题，写出你获得奖金的数额
的分布列及期望
；
（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．
、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为．（Ⅰ）若你按先
后的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望；（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．
的分布列是 |  |  |  |
 |  |  |  |
获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．
解：（1）按先
后的次序答题，获得奖金数的可能值是
．
，
。所以的分布列是 | | | |
| | | |
（2）按先
后的次序答题，获得奖金数额
的可取值为
．所以，
，
，
由于按先
后或先后的 次序答题，获得奖金期望值的大小相等．故获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．
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表示更换费用。
的期望和方差．
级甲组有
名学生，其中有
名女生；乙组有
名学生，其中有
名女生.
）求从甲、乙两组各抽取的人数；
）记
表示抽取的
的分布列如下：其中
成等差数列，若
，则
的值为 ．
，
，令随机变量
，
是离散型随机变量，
，那么（ ）
，
，
，