题目内容
从1999年到2002年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元一年定期储蓄，若年利率q保持不变，且每年到期的存款利息均自动转为新的一年定期，到2003年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息作用全部取回，则取回的金额是（ ）
| A、m（1+q）4元 | ||
B、
| ||
| C、m（1+q）5元 | ||
D、
|
分析：本题以实际背景为依托属于数列应用题，在解答的过程当中，要特别注意逐年的进行列举，间隔比较大的要充分利用其规律找到结束的临界项，间隔较小的可以利用其规律直接解出即可．此题就属于后者．
解答：解：由题意知：
1999年6月1日存入金额为 m，
2000年6月1日存入金额为 m（1+q）+m，
2001年6月1日存入金额为m（1+q）2+m（1+q）+m
2002年6月1日存入金额为m（1+q）3+m（1+q）2+m（1+q）+m
2003年6月1日取回的金额为m(1+q)4+m(1+q)3+m(1+q)2+m(1+q)=m
=
[(1+q)5-(1+q)]元
故选D．
1999年6月1日存入金额为 m，
2000年6月1日存入金额为 m（1+q）+m，
2001年6月1日存入金额为m（1+q）2+m（1+q）+m
2002年6月1日存入金额为m（1+q）3+m（1+q）2+m（1+q）+m
2003年6月1日取回的金额为m(1+q)4+m(1+q)3+m(1+q)2+m(1+q)=m
| (1+q)[1-(1+q)4] |
| 1-1-q |
| m |
| q |
故选D．
点评：本题属于数列应用题，按照规律列举是解决此类问题的一个重要方法．在此题中着重考查了增长率在数列当中的应用，同时考查了等比数列求和的知识．
练习册系列答案
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我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：
| 年份 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 |
| 生产总值（亿元） | 78345 | 82067 | 89442 | 95933 | 102398 |
（Ⅰ）根据已知数据，估计我国2003年的国内生产总值；
（Ⅱ）据资料可知我国2003年的国内生产总值为116694亿元，你的预测是否准确，若误差较大，能修正你所构造的模型吗？
[（1+q）4-（1+q）]元
[（1+q）4-（1+q）]元
[（1+q）5-（1+q）]元