题目内容
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图).
(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
(2)求线段BC中点M的坐标.
解析：(1)由点A(2,8)在抛物线y2=2px上，有82=2p·2,解得p=16.?
所以抛物线方程为y2=32x,焦点F的坐标为?(8,0).??
(2)由于F(8，0)是△ABC的重心，M是BC的中点，所以F是线段AM的定比分点，且
=2.
设点M的坐标为(x0,y0)，则
=8,
=0.
解得x0=11,y0=-4.
所以点M的坐标为(11，-4).
练习册系列答案
相关题目
,C
都在抛物线
上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.
