Question

已知存在实数a满足ab²＞a＞ab，则实数b的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：对a分大于，等于，小于0三种情况讨论，解不等式，求出b的取值范围．
解答：解：当a＞0时，ab²＞a＞ab，化为b²＞1＞b，可得b＜-1；
当a=0时，不等式不成立；
当a＜0时，ab²＞a＞ab，化为b²＜1＜b，显然不成立；
综上b＜-1；
故答案为：（-∞，-1）
点评：本题考查 一元二次不等式的解法，考查分类讨论思想，是中档题．