Question

(文)如图，O、A是定点，|OA|＝1，在上投影为A||－a＝2．

(1)建立适当坐标系，求动点M的轨迹方程；

(2)E、F为(1)中轨迹上两点，直线OE、OF的方向向量分别为e₁＝(i，j)，e₂＝(m，n)，jn＝－2im，求证EF过定点

Answer 1

答案：
解析：

(文)(1)以O为原点，为x轴正方向，建立直角坐标系，A(1，0)，M(x，y)，x－1＝a，－x＋1＝2，y2＝4x 　　(2)kOFKOE＝－2，OE：y＝kx，E(4/k2，4/k)，F(k2，－2k)，EF：y＋2k＝2k(x－k2)/(2－k2)恒过(2，0)点