Question

（本题满分12分）已知：且，
（1）求的取值范围；
（2）求函数的最大值和最小值及对应的x值。

Answer 1

（1）；
（2）当，，此时；当，, 此时。

试题分析：（1）由得， -----------------------2分
由得  ∴ ----------------------5分
（2）由（1）得
。    ---------10分
当，，此时  
当，, 此时       ------------12分
点评：典型题，复合对数函数问题，应特别注意其自身定义域。本题首先化成关于对数函数的二次函数，利用二次函数图象和性质得到最值。