Question

已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 且回归方程是 y =0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（　　）

A．8.0

B．8.1

C．8.2

D．8.3

Answer 1

分析：线性回归方程

y

=0.95x+a，必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程求出a即可得到回归直线的方程，代入x=6，可得y的预测值．

解答：解：由已知可得

.

x

=

0+1+2+3+4

5

=2

.

y

=

2.2+4.3+4.5+4.8+6.7

5

=4.5
∴

.

y

=4.5=0.95×

.

x

+a=1.9+a
∴a=2.6
∴回归方程是

y

=0.95x+2.6
当x=6时，y的预测值

y

=0.95×6+2.6=8.3
故选D

点评：题考查线性回归方程，是一个运算量较大的题目，有时题目的条件中会给出要有的平均数，本题需要自己做出，注意运算时不要出错．