题目内容
如图，函数
的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．（1）求θ和ω的值；
（2）已知点
，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当
，
时，求x的值．
【答案】分析：（1）根据（0，
）以及θ的范围，求θ，利用导数和斜率的关系求ω的值；
（2）利用点
，点Q（x，y）求出P，点P是该函数图象上一点，代入表达式，利用
，
，求x的值．
解答：解：（1）将x=0，
代入函数y=2cos（ωx+θ）得
，
因为
，所以
．
又因为y'=-2ωsin（ωx+θ），y'|x=0=-2，
，所以ω=2，
因此
．
（2）因为点
，Q（x，y）是PA的中点，
，
所以点P的坐标为
．
又因为点P在
的图象上，所以
．
因为
，所以
，
从而得
或
．
即
或
．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，导数的运算，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．
）以及θ的范围，求θ，利用导数和斜率的关系求ω的值；（2）利用点
，点Q（x，y）求出P，点P是该函数图象上一点，代入表达式，利用，，求x的值．解答：解：（1）将x=0，
代入函数y=2cos（ωx+θ）得，因为
，所以．又因为y'=-2ωsin（ωx+θ），y'|x=0=-2，
，所以ω=2，因此
．（2）因为点
，Q（x，y）是PA的中点，，所以点P的坐标为
．又因为点P在
的图象上，所以．因为
，所以，从而得
或．即
或．点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，导数的运算，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
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的图象与y轴相交于点（0，
），且该函数的最小正周期为
.
的值；
，点P是该函数图象上一点，点Q（
）是PA的中点，当
，求x0的值.解：
的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当
，
时，求x的值．
的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当
，
时，求x的值．
的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当
，
时，求x的值．