题目内容
如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长度，则所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是（ ）
A．15
B．20
C．35
D．42
【答案】分析：由题意知本题是一个分步计数问题，从A到C的最短路线只有2种，从C到B横向有3段路，纵向有2段路，共5段路，得到其最短路线走法有C52，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
从A到C的最短路线只有2种
从C到B横向有3段路，纵向有2段路，共5段路，
其最短路线走法有C52=10种，
∴这条路共有2×10=20种
故选B
点评：本题考查排列组合及简单计数问题，用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的一件事是什么，可以分类还是需要分步．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
从A到C的最短路线只有2种
从C到B横向有3段路，纵向有2段路，共5段路，
其最短路线走法有C52=10种，
∴这条路共有2×10=20种
故选B
点评：本题考查排列组合及简单计数问题，用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的一件事是什么，可以分类还是需要分步．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的坐标分别为
，一质点
从原点出发，始终沿
轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点
分钟内质点运动了
个单位，此时质点的位置为
．
的表达式；
取得最大，最大值为多少？