Question

在(

x

2

-

1

3 x

)8的展开式中的常数项是（　　）

• A、7
• B、-7
• C、28
• D、-28

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出展开式的常数项．

解答：解：(

x

2

-

1

3 x

)8展开式的通项为Tr+1=

C

r 8

(

x

2

)8-r(-

1

3 x

)r=(-1)r(

1

2

)8-r

C

r 8

x8-r-

1

3

r=(-1)r(

1

2

)8-r

C

r 8

x8-

4

3

r
令8-

4

3

r=0，r=6，T7=(-1)6(

1

2

)8-6

C

6 8

=7
故选A

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题，属于基础题．