题目内容

(本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，

（1）求证：AC⊥BF；
（2）求点A到平面FBD的距离. 

（1）见解析（2）

解析

练习册系列答案
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已知四棱锥的底面是正方形，底面，是上的任意一点.

（1）求证：平面平面；
（2）当时，求二面角的大小.

如图，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.

如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求：

⑴ 求和的夹角
⑵ ．

如图，在四棱锥中，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上，又，且

（1）求证：；
（2）若，求直线与所成角的余弦值；
（3）若平面与平面所成的角为，求的值。

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

（I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
（II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

（本小题满分14分）
如图8，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直，如图9．
（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

若两条直线与互相平行，则等于（   ）

A．2B．1C．D．

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