Question

动圆的圆心在抛物线y²=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（　　）

A．（4，0）

B．（2，0）

C．（0，2）

D．（0，-2）

Answer 1

分析：由抛物线的解析式确定出焦点坐标与准线方程，根据动圆恒与直线x+2=0相切，而x+2=0为准线方程，利用抛物线的定义可得出动圆一定过抛物线的焦点．

解答：解：由抛物线y²=8x，得到准线方程为x+2=0，焦点坐标为（2，0），
∵动圆的圆心在抛物线y²=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，
∴动圆必经过定点（2，0）．
故选B

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的简单性质是解本题的关键．