Question

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|
(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;
(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求实数m的取值范围.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：(Ⅰ)由题意原不等式可化为：
即：……………2分
由得
由得
综上原不等式的解为……………5分
(Ⅱ)原不等式等价于
令，即，…………8分
由，所以，
所以.………………10分
点评：解决该试题的关键是对于绝对值符号的去掉，然后分类讨论得到不等式的解集，注意要把不同情况下的解集取其并集得到结论，同时对于解集为非空的问题，一般可以先求解解集为空集的情况，运用对立的思想来得到结论，属于中档题。