Question

各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≠1，且a2，

1

2

a3，a1成等差数列，则

a4+a5

a3+a4

的值为（　　）

• A、

  1- 5

  2

• B、

  1+ 5

  2

• C、

  5 -1

  2

• D、

  1+ 5

  2

  或

  1- 5

  2

Answer 1

分析：题意可得，a₃=a₁+a₂，结合等比数列的通项公式可得q²-q-1=0结合a_n＞0可求q，进而可求

解答：解由题意可得，a₃=a₁+a₂
即a₁q²=a₁+a₁q∴q²-q-1=0
a_n＞0
∵q＞0∴q=

1+ 5

2

∴

a4+a5

a3+a4

=q=

1+ 5

2

故选B．

点评：本题主要考查了利用等差与等比数列的通项公式求解数列的项，属于基础试题．