题目内容
甲，乙两人约定在晚上7时到8时之间在“钓鱼岛”餐厅会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为
．
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分析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60}做出集合对应的面积是边长为60的正方形的面积，写出满足条件的事件A═{（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60，|x-y|≤15}对应的集合和面积，根据面积之比得到概率．
解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60}
集合对应的面积是边长为60的正方形的面积SΩ=60×60，
而满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60，|x-y|≤15}
得到SA=60×60-（60-15）×（60-15）
∴两人能够会面的概率P=
=
故答案为：
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60}
集合对应的面积是边长为60的正方形的面积SΩ=60×60，
而满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60，|x-y|≤15}
得到SA=60×60-（60-15）×（60-15）
∴两人能够会面的概率P=
| 60×60-(60-15)×(60-15) |
| 60×60 |
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故答案为：
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点评：本题的难点是把时间分别用x，y坐标来表示，从而把时间长度这样的一维问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型的几何概型问题．
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