题目内容
函数的零点所在的区间为（ ）
A． B．
C． D．
已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设．
（I）试求的值（用表示）；
（II）若，求当最大时，直线的方程．
将函数的图像经过恰当平移后得到一个奇函数的图像，则这个平移可以是（ ）
A．向左平移个单位
B．向左平移个单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位
设．
（1）求；
（2）当时，若是的必要不充分条件，求的取值范围．
设函数，若是的极大值点，则的取值范围为（ ）
已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．
（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；
（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．
《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则 尺．
已知函数（是自然对数的底数），．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的最大值；
（Ⅲ）设，其中为的导函数，证明：对任意，．
在中，为边的中点，若，，则（ ）
A． B． C． D．
的零点所在的区间为（ ）
B．
D．
的零点所在的区间为（ ） B． D．
，过点
的直线交抛物线
于
、
两点，设
．
的值（
用表示）；
，求当
最大时，直线
的方程．
的图像经过恰当平移后得到一个奇函数的图像，则这个平移可以是（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位
．
；
时，若
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
，若
是
的极大值点，则
的取值范围为（ ）
B．
D．
为常数,
的一个零点是
,函数
是自然对数的底数, 设函数
．
作曲线
的切线, 证明切点的横坐标为
；
,若函数
在区间
上是单调函数, 求
的取值范围．
的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，
为前
天两只老鼠打洞之和，则
尺．
（
是自然对数的底数），
．
在点
处的切线方程；
的最大值；
，其中
为
的导函数，证明：对任意
，
．
中，
为
边的中点，若
，
，则
（ ）
B．
C．
D．