Question

已知直线l经过两条直线l₁：x+2y=0与l₂：3x-4y-10=0的交点，且与直线l₃：5x-2y+3=0垂直，求直线l的方程．

Answer 1

解：联立方程，解得，
故所求直线l过点（2，-1），
由直线l₃：5x-2y+3=0的斜率为可知l的斜率为，
由点斜式方程可得：y-（-1）=（x-2），
化为一般式可得直线l的方程为：2x+5y+1=0
分析：联立方程可得l过的定点，由垂直可得直线的斜率，由点斜式可写直线的方程，化为一般式即可．
点评：本题考查直线方程的求解，涉及直线的交点和直线的垂直问题，属基础题．