Question

已知命题p：a＞b，命题q：ac²＞bc²．那么命题p是q的

必要不充分

 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”．）

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质，“a＞b”不一定“ac²＞bc²”结论，因为必须有c²＞0这一条件；反过来若“ac²＞bc²”，说明c²＞0一定成立，一定可以得出“a＞b”，即可得出答案．

解答：解：由于当c=0时，a＞b?ac²＞bc²；
当ac²＞bc²时，说明c≠0，
有c²＞0，得ac²＞bc²⇒a＞b．
故答案为：必要不充分

点评：本题以不等式为载体，考查了充分必要条件的判断，充分利用不等式的基本性质是推导不等关系，得出正确结论的重要条件．