Question

从甲袋中摸出1个红球的概率为

1

3

，从乙袋中摸出1个红球的概率为

1

2

，从两袋中各摸出一个球，则

2

3

等于（　　）

A．2个球都不是红球的概率

B．2个球都是红球的概率

C．至少有1个红球的概率

D．2个球中恰有1个红球的概率

Answer 1

分析：根据题意，易得从甲袋中摸出的球不是红球与从乙袋中摸出的球不是红球的概率，进而以此分析选项：对于A，2个球都不是红球，即从甲袋中摸出的球不是红球与从乙袋中摸出的球不是红球同时发生，由相互独立事件的概率公式可得其概率，对于B，2个球都是红球，即从甲袋中摸出的球是红球与从乙袋中摸出的球是红球同时发生，由相互独立事件的概率公式可得其概率，对于C、至少有1个红球与两球都不是红球为对立事件，由对立事件的概率性质可得其概率，对于D，从甲、乙两袋中摸球有三种情况，即2个球都不是红球，2个球都是红球，2个球中恰有1个红球，由互斥事件的概率性质，可得2个球中恰有1个红球的概率，将求得的概率与

2

3

比较，即可得答案．

解答：解：根据题意，从甲袋中摸出1个红球的概率为

1

3

，则摸出的球不是红球的概率为1-

1

3

=

2

3

，从乙袋中摸出1个红球的概率为

1

2

，则摸出的球不是红球的概率为1-

1

2

=

1

2

，依次分析选项，
对于A、2个球都不是红球，即从甲袋中摸出的球不是红球与从乙袋中摸出的球不是红球同时发生，则其概率为

2

3

×

1

2

=

1

3

，不合题意；
对于B、2个球都是红球，即从甲袋中摸出的球是红球与从乙袋中摸出的球是红球同时发生，则其概率为

1

2

× 

1

3

=

1

6

，不合题意；
对于C、至少有1个红球与两球都不是红球为对立事件，则其概率为1-

1

3

=

2

3

，符合题意；
对于D、由A可得，2个球都不是红球的概率为

1

3

，由B可得2个球都是红球的概率为

1

6

，则2个球中恰有1个红球的概率为1-

1

3

-

1

6

=

1

2

，不合题意；
故选C．

点评：本题考查相互独立事件概率的计算，关键是明确事件之间的关系，其次灵活运用对立事件、互斥事件的概率性质．