题目内容
一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（ ）
A．6
B．8
C．36
D．48
【答案】分析：由题意知在A点可先参观区域1，也可先参观区域2或3，共有3种不同选法．每种选法中又有两种不同线路，根据分步计数原理共有6×4×2种不同的参观路线．
解答：
解：由题意知在A点可先参观区域1，也可先参观区域2或3，
每种选法中可以按逆时针参观，也可以按顺时针参观，
∴第一步可以从6个路口任选一个，有6种结果，
参观完一个区域后，选择下一步走法，有4种结果，
又参观完第二个区域，只剩下最后一个区域，有2种走法，
根据分步计数原理知
∴共有6×4×2=48（种）不同的参观路线．
故选D
点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，看清思路，把几个步骤中数字相乘得到结果．
解答：
解：由题意知在A点可先参观区域1，也可先参观区域2或3，每种选法中可以按逆时针参观，也可以按顺时针参观，
∴第一步可以从6个路口任选一个，有6种结果，
参观完一个区域后，选择下一步走法，有4种结果，
又参观完第二个区域，只剩下最后一个区域，有2种走法，
根据分步计数原理知
∴共有6×4×2=48（种）不同的参观路线．
故选D
点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，看清思路，把几个步骤中数字相乘得到结果．
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