题目内容
“a=1”是“函数f(x)=x+acosx在区间上为增函数”的 条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中,选择适当的一种填空).
充分不必要
解析试题分析:当a=1时,,,函数在区间上为增函数,所以充分性成立;反之,若函数在区间上为增函数,则对恒成立,,而当,,所以,因此必要性不成立.
考点:利用导数求增减性,充要关系判定
练习册系列答案
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“a=1”是“函数f(x)=x+acosx在区间上为增函数”的 条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中,选择适当的一种填空).
充分不必要
解析试题分析:当a=1时,,,函数在区间上为增函数,所以充分性成立;反之,若函数在区间上为增函数,则对恒成立,,而当,,所以,因此必要性不成立.
考点:利用导数求增减性,充要关系判定