题目内容
设Mn={（十进制）n位纯小数0.
|ai只取0或1（i=1，2，…，n-1），an=1}，Tn是Mn中元素的个数，Sn是Mn中所有元素的和，则
=______．
| . |
| a1a2…an |
| lim |
| n→∞ |
| Sn |
| Tn |
由于ai只取0或1（i=1，2，…，n-1），Tn是Mn中元素的个数，所以Tn=2n-1；
在每一位（从第一位到第n-1位）小数上，数字0与1各出现2n-2次，第n位则1出现2n-1次
∴Sn=2n-2×0.11…1+2n-1×10-n，
∴
=
×
=
×
=
故答案为：
．
在每一位（从第一位到第n-1位）小数上，数字0与1各出现2n-2次，第n位则1出现2n-1次
∴Sn=2n-2×0.11…1+2n-1×10-n，
∴
| lim |
| n→∞ |
| Sn |
| Tn |
| 1 |
| 2 |
| 0.1 |
| 1-0.1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 18 |
故答案为：
| 1 |
| 18 |
练习册系列答案
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|ai只取0或1（i=1，2，…，n-1），an=1}，Tn是Mn中元素的个数，Sn是Mn中所有元素的和，则
=________．
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= ．