题目内容
一平面过半径为的球的半径的中点,且垂直于该半径,则该平面截球的截面面积为( )
A. B. C. D.
下列四种说法中:
①命题“存在,”的否定是“对于任意,”;
②命题“且为真”是“或为真”的必要不充分条件;
③已知幂函数的图象经过点,则的值等于;
④已知向量,,则向量在向量方向上的投影是.
其中说法错误的个数为( )
A.1 B.2
C. 3 D.4
若,且,则的可能取值是( )
A. B.
C. D.
已知圆的面积被直线平分,且圆过点,则该圆面积最小时的圆方程为 .
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C.5 D.10
在平面直角坐标系中,已知,,,,,若实数使得(为坐标原点),求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型.
已知直线与双曲线交于,两点,为双曲线上不同于,的点,当直线,的斜率,存在时, .
已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(1)若线段的长为5,求直线的方程;
(2)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数,函数, , 且.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.