题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足
， 
，M点的轨迹为曲线C。
（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
（1）y=
x
-2.
（2）2
解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足， ，M点的轨迹为曲线C。
（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
（1）y=x-2.
（2）2
解析
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的两个焦点为
、
点
在双曲线C上．
求直线l的方程．
面积的最小值.
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
，过点
，若直线
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆
+
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
的离心率
，
.
是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交
轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为
，MN的斜率为
.证明：
为定值。
.
.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果
＝t
，求实数t的值．
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
的方程；
，
，点G是轨迹
相交于点D，试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系，并证明你的结论．
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,
在第一和第四象限的交点分别为
.
是边长为
的正三角形，求抛物线
，求椭圆
.