Question

将函数f(x)=

.

- 3 -sinx -1 -cosx

.

向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：利用二阶矩阵求出函数的表达式，求出平移后的函数表达式，利用它是偶函数，求出m的最小值．

解答：解：f(x)=

.

- 3 -sinx -1 -cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

），它的图象向左平移m（m＞0）个单位，
所得图象对应的函数为：f（x）=2cos（x+

π

6

+m），它是偶函数，所以m的最小值为：a=

5π

6

；
故选D．

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，函数图象的平移，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．