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数列
前n项和
且
。(1)求
的值及数列
的通项公式。
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【错解分析】此题在应用
与
的关系时误认为
对于任意n值都成立,忽略了对n=1的情况的验证。易得出数列
为等比数列的错误结论。
【正解】易求得
。由
得
故
得
又
,
故该数列从第二项开始为等比数列故
。
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在等比数列
中,
,
,
,则
( )
A.16 B.27 C36 D.81
已知等比数列{a
n
}公比为q,其前n项和为S
n
,若S
3
,S
9
,S
6
成等差数列,则q
3
等于
A.-
B.1
C.-
或1
D.-1或
在等比数列{
a
n
}中,若
a
1
a
2
a
3
=2,
a
2
a
3
a
4
=16,则公比
q
= ( )
A.
B.2
C.
D.8
数列
为等比数列,
为其前
项和,已知
,则公比
A.
B.
C.
或
D.
或
若等比数列
的前
n
项和
,则
.
设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式.
(2)令
求数列
的前
项和
.
(本小题满分13分)
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两根,且
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)设函数
若
对任意的
都成立,求
的取值范围。
(本小题满分14分)
已知数列
是公差不为零的等差数列,
=1,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式; (Ⅱ)求数列{
}的前n项和
.
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