Question

方程log₂（9^x-5）=2+log₂（3^x-2）的解为    ．

Answer 1

【答案】分析：可先将2+log₂（3^x-2）化为对数，利用对数的性质，即可将问题转化为一元二次方程问题，求出方程的解，注意验证解得x的值．
解答：解：由题意可知：方程log₂（9^x-5）=2+log₂（3^x-2）
化为：log₂（9^x-5）=log₂4（3^x-2）
即9^x-5=4×3^x-8
解得x=0或x=1；
x=0时方程无意义，所以方程的解为x=1．
故答案为1．
点评：本题考查的是对数方程问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想注意，解方程的思想．注意隐含条件的利用，值得同学们体会和反思．