Question

某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2011年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解析试题分析：因为根据题意可知，银行存款是按照复利计算，那么
008年的a元到了2008年底本息和a（1+r）
2008年底本息和a（1+r）到了2009年底本息和为a（1+r）²，
22009年底本息和为a（1+r）²到了2010年底本息和为a（1+r）³，
2010年底本息和为a（1+r）³到了2011年底本息和为a（1+r）⁴，
所有金额为a（1+r）+a（1+r）²+a（1+r）³+ a（1+r）⁴，则根据等比数列的前n项和可知结论为 ，故选A.
考点：本试题主要考查了数列的应用，以及等比数列的求和，同时考查了计算能力，属于中档题．
点评：解决该试题的关键是先分别计算每一年存入a元到2011年的本息和，然后将所有存款的本息相加，根据等比数列求得求和公式解之即可．