Question

若S_n是数列{a_n}的前n项和，且S_n=n²则{a_n}是

1. A.
   等比数列，但不是等差数列
2. B.
   等差数列，但不是等比数列
3. C.
   等差数列，而且也是等比数列
4. D.
   既非等比数列又非等差数列

Answer 1

B
分析：根据数列{a_n}的前n项和S_n，表示出数列{a_n}的前n-1项和S_n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，由此能判断出此数列为等差数列．
解答：当n=1时，S₁=1²=1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1，
又n=1时，a₁=2-1=1，满足通项公式，
∴此数列为等差数列．
故选B．
点评：此题考查了等差数列的通项公式，灵活运用a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项公式．属于基础题．