Question

有三个相识的人某天各自乘火车外出，火车有十节车厢，那么至少有两人在车厢相遇的概率为（　　）

• A．

  29

  200

• B．

  7

  25

• C．

  29

  144

• D．

  7

  18

Answer 1

分析：欲求至少两人上了同一车厢的概率，可考虑它的对立事件，三人在不同的车厢的事件，先算出三人在不同的车厢的概率，最后用1减去此概率即得所求．

解答：解：三人上10节车厢的情况种数是10×10×10=1000，
三人在不同的车厢的情况种数是：A₁₀³=10×9×8，
∴至少两人上了同一车厢的概率=1-

720

1000

=

7

25

，
故选B．

点评：本题考查的是等可能事件的概率的求法，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，属于基础题．