i为虚数单位.复数$\frac{2+i}{1-i}$=( )A．i-2B．2-iC．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．i为虚数单位，复数$\frac{2+i}{1-i}$=（　　）

A．

i-2

B．

2-i

C．

$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$

D．

$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$

分析利用复数的运算法则即可得出．

解答解：复数$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案

2．给定区域D：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y≥4}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\end{array}\right.$，令点集T={（x₀，y₀）∈D|x₀，y₀∈Z，（x₀，y₀）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定不同的直线的条数为（　　）

19．设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$，则f（x）的单调递增区间是（　　）

	A．	（-$\frac{3π}{8}+kπ，\frac{π}{8}+kπ$）k∈Z		B．	（-$\frac{3π}{8}+\frac{kπ}{2}，\frac{π}{8}+\frac{kπ}{2}$）k∈Z
	C．	（$\frac{π}{8}+kπ，\frac{5π}{8}+kπ$）k∈Z		D．	（-$\frac{3π}{8}+2kπ，\frac{π}{8}+2kπ$）k∈Z

6．已知i为虚数单位，则复数z=$\frac{i}{2+i}$的实部为$\frac{1}{5}$．

16．

抛物线y²=4x的焦点为F，过点（0，3）的直线与抛物线交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，若|AF|+|BF|=6，则点D的横坐标为4．

3．已知函数f（x）=sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$cos2x
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）已知△ABC的面积为$\sqrt{3}$，且角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，b+c=5，求a的值．

20．一个几何体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为1，则该几何体体积为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$，当x₁+x₂=1时，f（x₁）+f（x₂）=$\frac{1}{2}$，则f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）=$\frac{n-1}{4}$．

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