题目内容
一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2．将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是分析：一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2．将这个骰子掷两次得到结果有三种情况，使得它们两两相乘，得到变量可能的取值，结合事件做出概率和期望．
解答：解：一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2．
将这个小正方体抛掷2次，向上的数之积可能为ξ=0，1，2，4，
P(ξ=0)=
=
，
P(ξ=1)=
=
，
P(ξ=2)=
=
，
P(ξ=4)=
=
，
∴Eξ=
+
+
=
．
故答案为：
．
将这个小正方体抛掷2次，向上的数之积可能为ξ=0，1，2，4，
P(ξ=0)=
| ||||||||||||
|
| 3 |
| 4 |
P(ξ=1)=
| ||||
|
| 1 |
| 9 |
P(ξ=2)=
| ||||||||
|
| 1 |
| 9 |
P(ξ=4)=
| ||||
|
| 1 |
| 36 |
∴Eξ=
| 1 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 36 |
| 4 |
| 9 |
故答案为：
| 4 |
| 9 |
点评：数字问题是概率中经常出现的题目，一般可以列举出要求的事件，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的可以借助于排列数和组合数来表示．
练习册系列答案
相关题目