Question

若在二项式（x+1）¹⁰的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是

 

． （结果用分数表示）

Answer 1

分析：利用二项式定理求出展开式所有项的个数；利用二项展开式的通项知，项的系数是二项式系数，求出二项式系数为奇数的个数
利用古典概型概率公式求出值．

解答：解：展开式中共有11项，
其中只有4项的系数C₁₀⁰，C₁₀²，C₁₀⁸，C₁₀¹⁰为奇数．
该项的系数为奇数的概率是

4

11

故答案为

4

11

点评：本题考查二项式定理、二项展开式的项的系数、二项式系数、古典概型概率公式．