题目内容

如图,已知菱形,其边长为2,绕着顺时针旋转得到的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

(1)利用线线平行证明线面平行;(2). 

解析试题分析:(1)连接,设,连接

分别是的中点,
平面
平面            6分
(2)菱形
绕着顺时针旋转得到


直线与平面所成角为直线与平面所成角      8分
点,连接
平面
平面
直线与平面所成角为                    11分
中,

直线与平面所成角的正弦值为.        14分
考点:本题考查了空间中的线面关系
点评:直线和平面成角的重点是研究斜线和平面成角,常规求解是采用“作、证、算”,但角不易作出时,可利用构成三条线段的本质特征求解,即分别求斜线段、射影线段、点A到平面的距离求之.

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