题目内容

已知2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…，2x_n+1的方差是3，则x₁，x₂，x₃，…，x_n的标准差为________．

$\text{[math]}$
分析：已知2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…，2x_n+1的方差是3，根据方差的计算公式即可求得数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差，从而得出标准差．
解答：设x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为s²，则2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…，2x_n+1的方差为4s²=3，则标准差s= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了方差的计算公式，是需要熟记的内容．

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已知函数f（x）=lnx-ax²-bx（a，b∈R），g（x）=

-lnx
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．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，求函数g（x）在[0，1]上的上确界T（m）．

已知定义域为R的函数f(x)=

是奇函数
（1）求b的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性；
（3）若对?t∈R，不等式f（t-t²）+f（t-k）＞0恒成立，求k的取值范围．