Question

已知关于的不等式 的解集为｛x∣x<1或x>b｝
（1）求的值
（2）解关于的不等式

Answer 1

(1);(2) （1，2）．

试题分析：（1）由一元二次不等式与一元二次方程的关系，可得1和b是相应方程的两个实数根，由根与系数的关系建立关于a、b的方程组，解之即可得到实数a、b的值．
（2）由（1），得所求不等式即x²-（c+2）x+2c＜0，再讨论实数c与2的大小关系，即可得到不等式在各种情况下的解集，得到本题答案．．
试题解析：解：（1）依题意，知1，b为方程 的两根，且b>1 ，a>0
∴
（或由韦达定理）解得，  (舍去)
（2）原不等式即为即    ∴
∴原不等式的解集为（1，2）