题目内容

已知P是空间的一点，平面α与平面β相交，则下列说法正确的是（　　）
分析：根据直线和平面平行的定义和性质，分别讨论点P的位置，进行判断即可．
解答：解：若点P位于α与β的交线上或者P位于其中一个平面内时，不存在过P的直线和两个平面都平行，
当点P在平面α，β外时，只能作出一条直线与α，β都平行，
∴只有B正确．
故选：B．
点评：本题主要考查直线和平面平行的位置关系的判断，根据点与平面的位置关系是判断的依据．
练习册系列答案
相关题目
已知平面α⊥β，α∩β=l，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到l的距离为
 
．
在下列四个命题中
①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
．
②若{
a
，
b
，
c
}为空间的一组基底，则{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}也构成空间的一组基底．
③|(
a
•
b
)|•
c
=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
其中正确的个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
⑥椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．

在学习空间几何的过程中，有许多平面图形的性质也可以推广到空间图形，比如长方形的性质：长方形的一条对角线与其共顶点的两条边所成的角分别为和，则有，可以推广到长方体的性质：长方体的一条对角线与其共顶点的三条棱所成的角分别为、和，则有；请你根据三角形的性质：已知△ABC及其内部的一点P，、、都是大于零的实数，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，则有．猜测出四面体类似的性质：          ．

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