Question

（14分）一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x²＋y²－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围．

 

Answer 1

【答案】

解： ⊙C：(x－2)²＋(y－2)²＝1

（Ⅰ）C关于x轴的对称点C′(2，－2)，过A，C′的方程：x＋y＝0为光线l的方程．

（Ⅱ）A关于x轴的对称点A′(－3，－3)，设过A′的直线为y＋3＝k(x＋3)，当该直线与⊙C相切时，

                      有或

                      ∴过A′，⊙C的两条切线为 令y＝0，得

                      ∴反射点M在x轴上的活动范围是

 

【解析】略