Question

（文科）定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=________．

Answer 1

解：∵1*1=1，（n+1）*1=2+（n*1），
∴2006*1=2+2005*1
=2+2+2004*1
=2+2+2+2003*1
=2×2005+1*1
=4011．
故答案为：4011．
分析：由1*1=1，（n+1）*1=2+（n*1），知2006*1=2+2005*1=2+2+2004*1=2+2+2+2003*1=2×2005+1*1=4011．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要注意新定义的运算，不要一味地求解，要善于总结规律，注意合理地运用规律进行求解．