Question

无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（　　）

• A．a_n=n²-n+1
• B．a_n=n²+n-1
• C．a_n=

  n2+n

  2

• D．a_n=

  n2-n

  2

Answer 1

分析：通过观察分析可得a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a_n-a_n-1）=1+2+3+…+n，利用“累加求和”和等差数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：∵a₂-a₁=3-1=2，
a₃-a₂=6-3=3，
a₄-a₃=10-6=4，
…

∴a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a_n-a_n-1）=1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

=

n2+n

2

．
故选C．

点评：熟练掌握“累加求和”和等差数列的前n项和公式是解题的关键．