Question

中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）

A． x2 9 - y2 4 =1	B． x2 18 - y2 8 =1
C． 9y2 20 - x2 5 =1	D． x2 4 - y2 9 = 5 9

Answer 1

∵双曲线的中心在原点，一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，
∴设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又该双曲线过点（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴双曲线的方程为：4x²-9y²=-20，
∴

9y2

20

-

x2

5

=1，
故选C．